有一栋楼共 100 层，一个小球从 n 层及以上楼层落下会被摔破，但在 n 层以下楼层落下不会摔破。给两个小球，设计方案找出 n，并且保证在最坏情况下，最小化小球下落的次数。（假设每次摔落时，如果没有摔破，则不会给小球带来损耗）
解：设最坏情况下最小次数为 $x$。
首先应在 $x$ 层开始摔第一个小球，会出现两种情况：
情况一：小球摔破，则第二个小球必须从第 1 层一直尝试到 $x-1$ 层。
为什么从 $x$ 层开始？因为需要在情况一下可解。
若开始楼层小于 $x$，则不需要 $x$ 次就可找到结果，则 $x$ 将不是最小次数，这与假设不符。
若开始楼层大于 $x$，则剩余的 $x-1$ 次不足以遍历剩下的楼层。
情况二：小球没破，则下次应在 $x + (x - 1)$ 楼层摔。
为什么从 $x + (x - 1)$ 层开始？
因为如果在 $x + (x - 1)$ 层摔破了，就还剩 $x - 2$ 次机会，正好可以从 $x + 1$ 层遍历到 $x + (x - 1) - 1$ 层。
可以看到，每摔一次都是类似的，都可能会出现上面两种情况——要么如情况一摔破第一个小球后“下探”，要么如情况二未摔破第一个小球继续“上溯”。因此，最快的查找方案就是不断“上溯”，直到第一个小球被摔破，才开始最后的“下探”。
根据情况二，我们可以推知最后到达的楼层：
由于要检测 100 层楼，所以
故 $x$ 的最小整数解为 14，也就是说最坏情况下最少也需要 14 次尝试。并且可推出如下“上溯”楼层序列：
14, 27, 39, 50, 60, 69, 77, 84, 90, 95, 99, 100
可以验证下这个解，最坏情况其实就是上述楼层数的下一层。比如 49 层，分别尝试 14、27、39、50 层，才摔破第一个小球，共试了 4 次。然后第二个小球从 40 层试到 49 层，共试了 10 次。则 4 + 10 = 14 次。（小伙伴们可以选一个楼层也推导下，比如 89。）