【问题】
有三个开关，分别能控制另一房间里的三盏灯的开关。操作开关时，并不能看到灯的明灭情况。问要如何知道三个开关与三盏灯的对应关系呢？
【分析】
开关只有“开”与“关”两个状态，对应灯的“明”与“灭”。但是，现在有三盏灯，想用两个状态区分三盏灯是不可能的。
从灯的角度来看，“明”与“灭”是灯的“相”，它俩只是“表相”，而灯可不止这两个“相”。灯由明转灭后，一段时间内还会有温度，“灭但有余热”这就是灯的第三种“相”，我称之为“残相”。因此，灯至少有三种“相”，足够我们区分三盏灯了。
【解答】
用 A、B、C 代表三个开关。打开 A 和 B，一段时间后关闭 B。
则 A 对应此时亮着的灯，B 对应灭但有余热的灯，C 对应灭着常温的灯。
【更多的想法】
上述分析解答我们只用到了灯由明转灭的残相，那是不是反过来可以利用由灭转明的残相呢？理论上是可行的——“明且温度较低”的灯是先打开的，“明且温度较高”的灯是后打开的。
听起来光区分就比“灭但有余热”要难，不是吗？而且这还需要假设一些前提：
- 打开灯后不会在短时间内达到上限温度；
- 灯的温度是均匀上升的，没有速率差异；
- 温度测量的精度要足以区分灯间的温度差
- ……
如果真的达到了这些条件，理论上就可以创造无限的“残相”，而且不止是“由明转灭”的“残相”是无限的，“由灭转明”的“残相”也是无限的。因此，可以确定无限组对应关系。